O que é Beta?
O cálculo do beta é feito dividindo-se o coeficiente de correlação entre o retorno da carteira e o retorno do mercado pelo desvio padrão do retorno do mercado. Ou seja, é a medida da sensibilidade da carteira ao mercado.
O mercado de ações é altamente volátil e, por isso, investir em ações envolve um certo grau de risco. O risco do mercado, por sua vez, pode ser medido pelo beta.
O beta mede a sensibilidade de uma ação em relação à variação do mercado.
Ou seja, quanto maior o beta, maior a volatilidade do ativo. De forma geral, ações com beta maior que 1 são consideradas mais voláteis que o mercado, enquanto ações com beta menor que 1 são consideradas menos voláteis.
Como calcular o Beta?
A fórmula para o cálculo do beta é a seguinte:
β = Cov (retorno do ativo, retorno do mercado) / Var (retorno do mercado)
Onde:
Cov = Covariância
Var = Variância
Para calcular o beta de um ativo, primeiro você precisa calcular o retorno do ativo e o retorno do mercado. Em seguida, você calcula a covariância entre os dois retornos.
A covariância é uma medida do grau em que os dois retornos se movem em conjunto. Finalmente, você calcula o beta dividindo a covariância pelo desvio padrão do retorno do mercado.
Exemplo: Suponha que você quer calcular o beta de um ativo no mercado americano que rendeu 10% no ano passado.
O mercado (medido pelo índice S&P 500) rendeu 12% no ano passado. A covariância entre os dois retornos é de 0,6. E a variância é 2%.
Vale lembrar que:
Var = (Desvio Padrão)^2
Jogando na fórmula temos:
β = Cov (0,6) / Var (2)
β = 3
O beta do ativo é de 3. Isso significa que o ativo é três vezes mais arriscado que o mercado.
Como o beta é calculado a partir da covariância e da variância, ele pode variar de acordo com o período de tempo analisado. Ou seja, um ativo pode ter um beta de 1,5 no período de um ano e um beta de 2,0 no período de cinco anos.
Outra forma de calcular o beta é a seguinte através de uma Regressão Linear. Esse nome pode parecer bem assustador se você nunca ouviu antes, mas vamos te ensinar. Usando a seguinte equação:
𝐸(𝑅𝑖) = 𝑅𝑓 + 𝜷𝒊[𝐸(𝑅𝑚) − 𝑅𝑓]
- 𝐸(𝑅𝑖) → retorno esperado;
- 𝑅𝑓 → é nossa taxa livre de risco;
- 𝐸(𝑅𝑚) → representa o retorno esperado da carteira de mercado;
- [𝐸(𝑅𝑚) − 𝑅𝑓] → é prêmio de risco;
- 𝜷𝒊 → representa o beta do ativo;
Se olharmos bem percebemos que essa equação representa uma equação básica de primeiro grau.
y = b + ax
Ou seja, o Beta é o coeficiente angular de uma reta. Essa reta é vamos obter através de um gráfico dos retornos de um índice em relação a uma ação analisada.
Vamos a um exemplo genérico.
Após fazermos o gráfico de retorno diário de uma ação (imagine sua empresa favorita) com um índice referência e traçarmos equação da reta e chegamos à seguinte imagem:
Ou seja, o valor 1,53 seria o nosso beta para o ativo. Além disso, essa equação nos dá uma noção de qual será o retorno previsto para esse mesmo ativo com base no retorno do índice referência.
Qual a aplicabilidade do Beta?
O cálculo do beta é importante para que o investidor consiga medir o risco do investimento e, assim, tomar as decisões de investimento mais acertadas.
Além do beta, outra forma de medir o risco do mercado é através do índice Sharpe.
O índice Sharpe é calculado dividindo-se o retorno esperado do ativo pelo desvio padrão do seu retorno. Ou seja, quanto maior o índice Sharpe, menor o risco.
O cálculo do beta e do índice Sharpe são importantes ferramentas para a tomada de decisão de investimento. Todos os mercados envolvem risco, portanto, o investidor deve sempre tomar cuidado ao investir e fazer um estudo minucioso antes de tomar qualquer decisão.
O beta também é utilizado e fundamental no cálculo do CAPM(Capital Asset Pricing Model), um modelo de precificação de retornos esperados de ativos considerando o risco do investimento.
