O que é o índice Sharpe?
Nos investimentos em geral falamos muito de risco e retorno, os investimentos com retornos mais expressivos carregam consigo um risco mais alto, o contrário também é válido.
Risco é medido pela volatilidade, que nada mais é que o grau de oscilação de algo, no caso dos investimentos, das ações, fundos, títulos, etc.
Portanto, quanto mais volatilidade um ativo tem, maisimprevisível será o retorno desse ativo, variando seu valor com muita intensidade e frequência, mostrando que ele tem um maior risco.
O índice Sharpe é um indicador usado para medir o desempenho relativo de um investimento. Ele compara o retorno do investimento a um investimento de risco zero e mede o excesso de retorno do investimento em relação à taxa livre de risco.
Ele foi criado pelo prêmio Nobel, William Sharpe.
Um índice Sharpe positivo indica que o retorno do investimentoé maior do que o risco de mercado, enquanto um índice Sharpenegativo indica que o retorno do investimento é inferior ao risco de mercado.
Em outras palavras, o que esse índice faz é mostrar se um investimento tem melhor desempenho que um índice livre de risco. Ele responde a pergunta: “Será que vale a pena investir no ativo A considerando o risco que ele tem?”
Como o índice Sharpe é calculado?
O índice Sharpe é calculado dividindo-se o excesso de retorno pelo desvio padrão do retorno.
IS = RA - rf / σA
Onde:
RA = retorno do fundo A
rf = retorno ativo livre de risco
σA = desvio padrão do fundo A
Um exemplo prático:
Temos um fundo imobiliárioAque rendeu 25% no período de um ano. Temos outro fundo Bque rendeu 18%. Até aí percebe-se que o fundo A retornou mais que o Fundo B correto? A resposta étalvez!
O desvio padrão do retorno do fundo A foi de 10%, já no fundo B foi de 5%. Vamos assumir aqui no exemplo que o ativo livre de risco tem um retorno de 10%. Então, calculando o Índice Sharpe desses fundos encontramos:Fundo A: 1,5 e Fundo B: 1,6.
Considerando que o maior Índice Sharpe é melhor que o menor, concluímos que, mesmo que o Fundo A possa ter rendido 7% acima do Fundo B, quando ajustamos o retorno em relação ao risco que o fundo estava exposto, observamos que o Fundo B oferece um retorno melhor. Ou seja, o risco que você corre ao investir no Fundo B é melhor retornado que o risco do Fundo A.
Como calcular o desvio padrão?
O desvio padrão é uma medida de dispersão que indica quanto os valores de um conjunto de dados estão dispostos em torno da média. Ou seja, é a medida da variabilidade dos dados. Para calcular o desvio padrão, deve-se:
1. Calcular a média dos dados;
2. Subtrair a média de cada dado, para obter o valor da variância;
3. Somar todas as variâncias;
4. Dividir a soma pelo número de dados menos um;
5. Tirar a raiz quadrada da variância.
Exemplo prático:
DP = √ (∑ x (xi - xm)² / n)
Onde:
DP é Desvio Padrão
N é o número de valores no conjunto de dados,
Xm é a média dos valores
Σ é a soma dos elementos
(Xi - Xm)² é o quadrado da subtração de cada valor no conjunto de dados menos a média.
Vamos considerar o seguinte conjunto de dados:
5, 10, 15, 20, 25
A média é:
Xm = (5 + 10 + 15 + 20 + 25) / 5
Xm = 15
O desvio padrão é:
DP = √ {[(5 - 15)² + (10 - 15)² + (15 - 15)² + (20 - 15)² + (25 - 15)²] / 5}
DP = √ {[(-10)² + (-5)² + (0)² + (5)² + (10)²] / 5}
DP = √ {[100 + 25 + 0 + 25 + 100] / 5}
DP = √ {[250] / 5}
DP = √ 50
DP = 7,07
Por que o índice Sharpe é importante?
O Índice Sharpe é muito importante para o investidor entender qual ativo entra melhor em seu perfil de risco.
Como em nosso exemplo lá no início, os fundos têm IS muito parecidos porém um deles correu mais risco que o outro, sendo o que apresentou menor risco o mais indicado para investidores que toleram menos riscos em seus investimentos.
